12月25日中午，数学教研室马艳丽老师在部门会议室为老师们作了关于一类具有连续干扰的微分方程存在性理论及稳定性研究的学术报告。通识教育部数学教研室二十位老师聆听了此次报告。
马艳丽老师指出，现实生活中，传染病广泛存在和流行，利用动力学方法来研究传染病是非常重要的方法之一。为了有效地控制和减少传染病的发生和传播，通常需要采取相应的控制策略，对染病者进行隔离是最直接的措施，对于一些由动物引发或者在动物中蔓延的疾病，剔除是消灭传染源的重要措施，对易感者进行预防接种也是防止易感种群受染的有效措施。目前已有大量的文章研究了预防和控制策略对传染病动力学性态的影响，而该类传染病模型中同时考虑接种、剔除和隔离策略的研究理论仍很不完善，值得进一步去研究。本报告将接种、剔除和隔离策略的混合情况引入到传染病模型中，丰富该类传染病模型动力学的研究工作。
本报告构建了一类具有饱和接触率的SIQR微分方程模型，并考虑接种、隔离和剔除干扰的混合情况，从理论分析和数值模拟方面研究了SIQR模型的动力学性质，通过对模型的稳定性分析，得到了控制疾病再生和消亡的重要阈值---基本再生数和平衡点的存在性，利用LaSalle不变集原理和Daluc判定定理分析了无病平衡点和地方病平衡点的动力学性态，并借助计算机软件进行仿真，进一步证实理论分析的正确性。通过对具有接种、隔离和剔除的SIQR流行病模型的稳定性研究，为该类传染病的防治决策提供了理论基础和数量依据。
本次报告促进了教师间的学术交流，将有力推动我部门教师科研能力的提升，为学校科研发展贡献力量。
